Header Ads Widget

Responsive Advertisement

Ticker

Retakan "Hukum Paris"

Aan Hendridunan Maheda 18.47


Hukum Paris '(juga dikenal sebagai Paris-Erdogan hukum) berkaitan rentang intensitas tegangan faktor untuk sub-kritis pertumbuhan retak di bawah rezim stres kelelahan. Dengan demikian, itu adalah retak yang paling populer model pertumbuhan kelelahan yang digunakan dalam ilmu material dan mekanika fraktur. Rumus dasar membaca [1]


di mana a adalah panjang retak dan N adalah jumlah siklus beban. Dengan demikian, istilah di sisi kiri, yang dikenal sebagai laju pertumbuhan retak, [2] menunjukkan pertumbuhan panjang retak sangat kecil per meningkatnya jumlah siklus beban. Di sisi kanan, C dan m adalah konstanta material, dan \Delta K merupakan berbagai faktor intensitas tegangan, yaitu, perbedaan antara faktor intensitas tegangan pada beban maksimum dan minimum
\Delta K = K_{max}-K_{min}

Dimana K_{max}  adalah faktor tegangan maksimum intensitas dan K_{min}  merupakan faktor stres minimal intensitas. [3]

Rumus diperkenalkan oleh P.C. Paris pada tahun 1961 [4]. Menjadi kuasa hukum hubungan antara tingkat pertumbuhan retak selama pembebanan siklik dan berbagai faktor intensitas tegangan, hukum Paris dapat divisualisasikan sebagai grafik linear pada plot log-log, di mana x- axis dilambangkan oleh berbagai faktor intensitas tegangan dan sumbu y dilambangkan dengan laju pertumbuhan retak.
Hukum Paris 'dapat digunakan untuk menghitung umur sisa (dalam hal siklus beban) dari spesimen yang diberikan ukuran retak tertentu. Mendefinisikan faktor intensitas retak sebagai
K=\sigma Y \sqrt{\pi a}
Mana σ adalah stres tegak lurus tarik seragam untuk pesawat retak dan Y adalah parameter berdimensi yang tergantung pada geometri, berbagai faktor intensitas tegangan sebagai berikut
\Delta K=\Delta\sigma Y \sqrt{\pi a}

Mana \Delta\sigma  adalah berbagai amplitudo tegangan siklik. Y mengambil nilai 1 untuk retak pusat di lembar tak terbatas. Siklus yang tersisa dapat ditemukan dengan menggantikan persamaan ini dalam hukum Paris
\frac{{\rm d}a}{{\rm d}N} = C \Delta K^m =C(\Delta\sigma Y \sqrt{\pi a})^m

Untuk retak yang relatif pendek, Y dapat diasumsikan sebagai independen dan persamaan diferensial dapat diselesaikan melalui pemisahan variabel
\int^{N_f}_0 {\rm d}N = \int^{a_c}_{a_i}\frac{{\rm d}a}{C(\Delta\sigma Y \sqrt{\pi a})^m } =\frac{1}{C(\Delta\sigma Y \sqrt{\pi})^m }\int^{a_c}_{a_i} a^{-\frac{m}{2}}\;{\rm d}a
dan integrasi berikutnya
N_f=\frac{2\;(a_c^{\frac{2-m}{2}}-a_i^{\frac{2-m}{2}})}{(2-m)\;C(\Delta\sigma Y \sqrt{\pi})^m}
di mana N_f  adalah jumlah sisa siklus untuk fraktur, adalah panjang retak kritis di mana patah seketika akan terjadi, dan  a_i adalah panjang retak awal di mana pertumbuhan retak kelelahan dimulai untuk rentang tegangan tertentu \Delta\sigma. Jika Y sangat tergantung pada, metode numerik mungkin diperlukan untuk menemukan solusi yang masuk akal.
Untuk aplikasi untuk sendi perekat dalam komposit, itu lebih berguna untuk mengekspresikan UU Paris dalam hal energi patah ketimbang faktor intensitas tegangan [5].

Posting Komentar

0 Komentar

Posting Komentar